Salles quadratiques e diviseurs Mm

L'étude qui, trouvant une chaîne infinie de sous-ordres de nombres naturels, tous régis par des diviseurs particuliers, résout la conjecture d'Oppermann (1882) et découvre la loi mathématique qui régule la distribution des nombres premiers.

Salles quadratiques et diviseurs Mm 

La succession infinie de nombres naturels, entiers et positifs forme une chaîne de sous-ordres numériques, jamais détectée par les mathématiciens, constituée de structures mathématiques primitives antérieures au système décimal utilisé par l'homme, constituées de paires d'intervalles ayant le même nombre d'éléments qui augmentent systématiquement d'une unité pour chaque paire suivante. La première paire d'intervalles, ou "salles quadratiques", est composée des nombres 1 (salle A) et 2 (salle B); le second est composée par numéros 3, 4 (salle A) et 5, 6 (salle B); la troisième paire est composée des nombres 7, 8, 9 (salle A) et 10, 11, 12 (salle B) et ainsi de suite. Tous les éléments de ces paires d'intervalles sont régis par un diviseur particulier de tous les nombres naturels appelé Mm (acronyme de "Major of minors") et leur analyse permet, entre autres, de résoudre positivement certaines des plus grandes questions de l'histoire de la mathématiques:

1) Existe-t-il une loi mathématique régissant la distribution des nombres premiers?

2) Pourquoi, à mesure que vous avancez sur le chemin qui comprend tous les nombres naturels, la quantité de nombres premiers par rapport aux nombres composés diminue de plus en plus?

3) Il existe des structures mathématiques linéaires qui, outre la démonstration fournie par Euclid il y a 2300 ans, peuvent rendre élémentaire et conceptuellement compréhensible même pour les étudiants du premier degré la raison pour laquelle les nombres premiers, même s'ils diminuent constamment par rapport aux nombres composés, sont-ils censé être infini?

Euclide, au troisième siècle avant JC, a réussi à prouver que les nombres premiers sont infinis. Deux mille ans plus tard, vers 1800, le mathématicien allemand Gauss a inventé une formule qui, avec une excellente approximation, parvient à quantifier les nombres premiers dans n'importe quelle valeur des nombres naturels. Cependant, n'ayant pas compris la loi mathématique qui détermine la distribution des nombres premiers, il tarda à révéler sa découverte, craignant qu'à partir d'un moment donné la formule ne commence à se révéler inexacte. La peur est restée inchangée et transmise à nos jours car aucun autre mathématicien n'avait jusqu'à présent réussi à discerner de la succession naturelle des nombres naturels cette relation régie par les diviseurs Mm opérant dans les sous-ordres des pièces quadratiques, chacune contenant toujours une ou plus de nombres premiers.

Première clé 

La liste infinie de nombres naturels est jonchée de structures mathématiques composées de paires d'intervalles, c'est-à-dire des nombres consécutifs, définis comme des "salles quadratiques A et B", équipées de règles internes simples, jamais remarquées par les mathématiciens car leur l'échafaudage primitif est antérieur au système décimal conventionnel adopté par l'homme. En acquérant le concept de «salles quadratiques», vous achetez la première clé; en étudiant le comportement d'un diviseur particulier commun aux éléments numériques qui composent toutes les paires de salles quadratiques, la seconde est acquise. 

Toutes les gammes numériques appelées "salles quadratiques" sont des sous-ordres de nombres naturels. Chaque pièce quadratique A et B est composée de nombres naturels consécutifs qui orbitent chacun des carrés parfaits, dont le premier (salle quadratique A) le contient comme dernier élément, tandis que l'autre (salle quadratique B) se compose d'une quantité de éléments, suivant le carré parfait, égal au précédent; cette quantité des éléments qui composent chaque salle quadratique est toujours égale à la racine du carré de référence parfait; par exemple: le nombre d'éléments qui composent les salles quadratiques A et B qui se réfèrent au carré parfait 25, est 5 (nombre égal à la racine du carré parfait), soit 21, 22, 23, 24, 25, pour la salle quadratique A, et 26, 27, 28, 29, 30 pour la salle quadratique B. 

Salles quadratiques A     et     Salles quadratiques B

Représentation graphique des éléments qui composent les 6 premières paires A et B des salles quadratiques:

Deuxième clé

Un type particulier de diviseur de nombres naturels est identifié et distingué qui est défini comme Mm (acronyme de "Major of minors") composé du majeur des mineurs de toutes les paires numériques qui divisent chaque nombre naturel, en tenant compte des divers possibles cas:

a)     Tous les nombres naturels sont toujours divisibles par une ou plusieurs paires de nombres. Les nombres composés ont toujours deux ou plusieurs paires de diviseurs. Par exemple, les paires de diviseurs du nombre 12 sont trois:

                                                           1x12,

                                                           2x6,

                                                           3x4.

En prenant soin de toujours disposer le plus petit diviseur en premier dans de telles paires, il est facile d'identifier le plus grand des plus petits, qui, dans ce cas, est le 3, donc diviseur Mm.  

b)    Dans le cas d'éléments numériques correspondant à des nombres carrés, leur diviseur Mm correspond toujours à sa racine carrée. Par exemple, les paires de diviseurs du nombre quadratique 16 sont trois:

                                                        1x16

                                                        2x8 

                                                        4x4

Parmi ces trois paires, il est facile d'identifier que le diviseur majeur parmi les mineurs est 4, la racine carrée de 16, donc diviseur Mm.

c)     Les nombres premiers n'ont toujours qu'une paire de diviseurs dont l'un est constitué par le nombre lui-même et l'autre constitué par le nombre 1. Par exemple, la paire de diviseurs du nombre 17 est

                                                       1x17,

donc le diviseur Mm est 1.

d)    Certains éléments des salles quadratiques ont parfois deux ou plusieurs diviseurs Mm parce que le pas cadencé des diviseurs supérieur à 1 coule parfois dans le même élément, et ce fait provoque une duplication des présences de nombres premiers dans la même pièce; Par exemple, les paires de diviseurs du nombre 18 sont trois:

                                                          1x18,

                                                           2x9,

                                                           3x6.

Parmi ces trois paires, il est facile d'identifier que le plus grand diviseur parmi les mineurs est 3, ce qui est certainement le diviseur Mm de l'élément 18; cependant, selon une logique interne mathématiquement explicable (qui dans le livre contenant la théorie est décrite en détail) puisque tous les diviseurs de 1 à n (où n correspond toujours à la racine carrée de l'élément quadratique) sont présents à l'intérieur de la salle quadratique , il est évident que le 2 est également à considérer également comme le diviseur Mm (confluent) de l'élément 18.

Il convient de noter à cet égard que bien que le nombre 2 soit également diviseur de l'élément 20, il n'assume pas la fonction de diviseur Mm puisque le diviseur Mm de 20 en est un multiple, c'est-à-dire le 4, étant celui en présence de diviseurs multiples, entre leurs sous-multiples, du même élément diviseur, la fonction de diviseur Mm est généralement assumée par l'élément de plus grande valeur. Par conséquent, étant l'élément 20 divisible à la fois par 4 et par 2, la fonction de diviseur Mm est supposée par 4. La confluence de deux premiers diviseurs Mm (2, 3) dans le même élément (18) détermine la répétition du diviseur Mm = 1 entre les éléments restants de la même salle quadratique (17, 19). Par conséquent dans l'intervalle [17, 20] il y a deux éléments nombres premiers (17, 19) au lieu d'un.

Salle quadratiques et diviseurs Mm

       A          !            B

Les nombres en indice des éléments qui composent les salles quadratiques indiquent les diviseurs particuliers Mm des éléments appartenant aux salles quadratiques. Les éléments qui ont le numéro subscript 1 sont des nombres premiers. 

L'analyse détaillée des diviseurs Mm des éléments qui composent toutes les salles quadratiques, pour toute valeur de n, permet de détecter que tous les diviseurs de 1 à n sont répartis sur les éléments de chaque salle quadratique (où n correspond toujours à la racine carrée de l'élément quadratique qui les caractérise) pour lesquels, par exemple, les diviseurs Mm des cinq éléments qui composent à la fois la salle quadratique A et la salle quadratique B de n = 5 sont constitués par les nombres 1, 2 , 3, 4, 5. En fait, pour la salle quadratique A, composée des éléments 21, 22, 23, 24, 25,

1 est le diviseur Mm de l'élément 23,

2 est le diviseur Mm de l'élément 22,

3 est le diviseur Mm de l'élément 21,

4 est le diviseur Mm de l'élément 24,

5 est le diviseur Mm de l'élément 25,

tandis que, en ce qui concerne la salle B, composée des éléments 26, 27, 28, 29, 30,

1 is the divisor Mm of the element 29,

2 is the divisor Mm of the element 26,

3 is the divisor Mm of the element 27,

4 is the divisor Mm of the element 28,

5 is the divisor Mm of the element 30.

La même analyse mathématique permet de vérifier que, pour chaque valeur de n, petite ou grande qu'il s'agit, dans leur ensemble, les éléments qui composent ensemble les pièces quadratiques ont un nombre de diviseurs Mm égal à la même valeur que n . Par exemple: les éléments de la salle quadratique A de n = 100 constitués des nombres consécutifs qui à partir de 9901 atteignent 10 000 et les éléments de la salle quadratique B du même n = 100 qui à partir de 10 001 arrivent à 10 100, globalement entre leurs les diviseurs Mm regroupent tous les nombres entre 1 et 100.

Puisque chaque valeur de n est toujours suivie d'une suivante et donc la séquence de paires de salles quadratiques est infinie, puisque le diviseur Mm = 1 est systématiquement présent dans chaque pièce quadratique et puisqu'il est spécifique aux nombres premiers, alors la connexion des diviseurs Mm aux salles quadratiques, avec la présence pérenne d'au moins un élément avec le diviseur 1, rend compréhensible la raison pour laquelle les nombres premiers sont destinés à être infinis.

Le sous-ordre des nombres naturels, représenté par leur subdivision en salles quadratiques, devient évident lorsque, en extrapolant les diviseurs pertinents Mm à partir de leurs éléments de dividende qui composent les chambres quadratiques elles-mêmes, ils sont disposés dans la même table quadratique, selon leur cardinal naturel ordre. De cette façon, un sous-ordre caché de nombres naturels est mis en évidence, qui récite un monologue numérique:

1, 1;  1, 2, 1, 2;  1, 2, 3, 1, 2, 3; 1,2,3,4, 1,2,3,4;

monologue that originally, during the spring of 2009, inspired by the discovery, I poetically defined "the heartbeat of the heart of numbers".

Tableau des diviseurs Mm des 56 premiers nombres naturels

De multiples découvertes ultérieures faites dans les années suivantes, qui ont duré jusqu'en 2019, confortent, avec des démonstrations, la bonté de l'intuition originale décrite jusqu'ici.

Les règles mathématiques, les mêmes pour chaque salle quadratique, déterminées par les diviseurs Mm, attribuent la présence d'au moins un nombre premier pour chaque salle quadratique A et B. Dans les 7 premiers il n'y a qu'un seul nombre premier pour chacune d'elles. Par la suite, à mesure que le nombre d'éléments les composant augmente dans les salles, la présence de diviseurs Mm convergeant sur certains éléments de la pièce quadratique détermine une augmentation fluctuante de la présence de nombres premiers pour chaque salle. Les structures des salles quadratiques qui, à chaque passage d'une valeur de n à sa suivante, augmentent d'un autre élément numérique avec un diviseur Mm différent de 1, expliquent conceptuellement la raréfaction des nombres premiers.

D'un autre côté, même les tests empiriques effectués sur des milliers de salles quadratiques consécutives, qui confirment abondamment l'hypothèse, sont soutenus par la démonstration mathématique qui, en utilisant deux propriétés distinctes et antithétiques des nombres de forme 6k ± 1, parvient à expliquer en détail à la fois la présence certaine des nombres premiers pour chaque salle quadratique et la tendance univoque à la raréfaction. À cela, il faut ajouter les formules mathématiques trouvées qui vous permettent de trouver, sans faute, certains diviseurs Mm d'éléments différents qui composent les pièces quadratiques, quelque chose est une indication sûre d'un autre sous-ordre caché de nombres naturels qui prend en charge la conception principale.

D'autre part, le graphique de la célèbre spirale d'Ulam mène également dans cette direction qui, contrairement à ce que supposait son inventeur polonais qui y recherchait des chemins ininterrompus de nombres premiers, correctement interprétés, devient plutôt une généreuse source d'indications que conduire à la fois aux intervalles numériques appelés salles quadratiques et aux diviseurs Mm pertinents.

Quantité de nombres premiers

dans les salles quadratiques A et B des cent premières valeurs de N

Filippo Giordano - Les salles quadratiques et les diviseurs Mm. Théorie élémentaire des sous-ordres des nombres naturels, loi mathématique qui régule la distribution des nombres premiers.